灌水的 ....
∵MD2=OD2 OM2=a2 9，∴⑤式可写成: a2 9= × 解得:a= 或a=3(不合题意，舍去)∴点M的坐标为( ，0)又∵点T在抛物线y=-(x-1)2 4图像上，∴当x= 时，y= ∴点T的坐标为( ， )

  解:(1)设所求抛物线的解析式为:y=a(x-1)2 4，依题意，将点B(3，0)代入，得:
a(3-1)2 4=0
解得:a=-1
∴所求抛物线的解析式为:y=-(x-1)2 4
(2)如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，
在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF=HI…………………①
设过A、E两点的一次函数解析式为:y=kx b(k≠0)，
∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x=2代入抛物线y=-(x-1)2 4，得
y=-(2-1 )2 4=3 ∴点E坐标为(2，3)
又∵抛物线y=-(x-1)2 4图 像分别与x轴、y轴交于点A、B、D
∴当y=0时，-(x-1)2 4=0，∴ x=-1或x=3
当x=0时，y=-1 4=3,
∴点A(-1，0)，点B(3，0)，点D(0，3)
又∵抛物线的对称轴为:直线x=1，
∴点D与点E关于PQ对称，GD=GE …………………②
分别将点A(-1，0)、点E(2，3)代入y=kx b，得:
解得:
过A、E两点的一次函数解析式为:y=x 1
∴当x=0时，y=1 ∴点F坐标为(0，1)
∴ ………………………………………③
又∵点F与点I关于x轴对称，
∴点I坐标为(0，-1)
∴ ………④
又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，
∴只要使DG GH HI最小即可
由图形的对称性和①、②、③，可知，
DG GH HF=EG GH HI
只有当EI为一条直线时，EG GH HI最小
设过E(2，3)、I(0，-1)两点的函数解析式为:y=k1x b1(k1≠0)，
分别将点E(2，3)、点I(0，-1)代入y=k1x b1，得:
解得:
过A、E两点的一次函数解析式为:y=2x-1
∴当x=1时，y=1;当y=0时，x= ;
∴点G坐标为(1，1)，点H坐标为( ，0)
∴四边形DFHG的周长最小为:DF DG GH HF=DF EI
由③和④，可知: DF EI=
∴四边形DFHG的周长最小为 。
  
( 3)如图7，由题意可知，∠NMD=∠MDB，
要使，△DNM∽△BMD，只要使 即可，
即:MD 2=NM×BD………………………………⑤
设点M的坐标为(a，0)，由MN∥BD，可得
△AMN∽△ABD，∴
再由(1)、(2)可知，AM=1 a，BD= ，AB=4
∴
∵MD2=OD2 OM2=a2 9，
∴⑤式可写成: a2 9= ×
解得:a= 或a=3(不合题意，舍去)
∴点M的坐标为( ，0)
又∵点T在抛物线y=-(x-1)2 4图像上，
∴当x= 时，y= ∴点T的坐标为( ， )。