1、平行四边形定义

两组对边分别平行的四边形称作平行四边形。如图1中AB∥CD平行四边形的定义，则四边形ABCD为平行四边形，记做

ABCD。

2、性质定律1：平行四边形的对角相等。如图1中的∠DAB=∠BCD，∠ADC=∠ABC。

3、性质定律2：平行四边形的对边相等，如图1中，AB=CD，AD=BC。

4、性质定律2结论：夹在平行线间的平行线段相等。如图2中，EF∥AB，EF=AB=CD。

5、性质定律3：平行四边形的对角线相互平分。如图1中，BD与AC相互平分。

PS:（1）平行四边形的定义、性质是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等，角相等或两条直线相互平行的重要方式。

（2）平行四边形的定义是平行四边形的一个性质。

练习题

1、在

ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（  ）

A．1：2：3：4      B．1：2：1：2

C．1：1：2：2     D．1：2：2：1

2、如右图所示，在

ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下述多项式中一定创立的是（  ）。

A．AC⊥BD    B．OA=OC    C．AC=BD    D．AO=OD

3、

ABCD的两条对角线相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm平行四边形的定义， △AOB的边长是18cm，这么△AOD的边长是（  ）。

A．14cm    B．15cm     C．16cm     D．17cm

4、如图所示，在

ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．

（1）试证明AB=AF．（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数．

练习题答案1、B2、B3、C

4、

证明：(1)在在□ABCD中，CD=AB，CD∥AB，

∴∠DCE=∠F

∵E为AD的中点，

∴DE=AE

∵∠DEC=∠AEF,

∴△DEC≌△AEF(AAS).

∴DC=AF,

∴AB=AF

(2)由(1)可知BF=2AB，EF=EC

∵BC=2AB

∴BF=BC

∴△FBE≌△CBE

∴BE平分∠CBF

∴∠EBC=

∠FBC=

×70°=35°

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