in a distance意思是在一段距离内，这距离是具体的单位长度。
in the distance意思是在远处；在很远的那边

in the distance与

in the distance 和 at a distance 的区别如下：

at a distance--隔开一段距离；在相隔一定距离的地方；在一定的距离内；隔开一点；远距离；远处

如：The oil painting looks much better at the distance.
这幅油画远看更好一些。

in the distance--在远处,在很远的那边

如：We saw a light in the distance.
我们看到远处有灯光。

at a distance,in the distance,from a distance有什么区别？

和具体数字连用只能用at a distance后加of+数字
in the distance表示在远处，
from a distance从远方