其中a1为首项，q为公比，n为项数。

等比数列的性质：

1、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

2、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)。

3、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。

4、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

5、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。

6、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

知识扩展：

1、Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

2、qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

3、Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

4、a(n+1)=a1qn

5、Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

等比数列的性质是什么?

性质
①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
③若（an）是等比数列,公比为q1,（bn）也是等比数列,公比是q2,则
（a2n）,（a3n）…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…
（can）,c是常数,（an*bn）,（an/bn)是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.
(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
(6)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列

等比数列的性质是什么