day by day一天一天地（强调一种方式）

over time 历经时光（强调时间）

day after day日复一日地（强调一种重复）

forever和all over time的区别

forever 是永远的意思
Over Time 是超时工作的意思

over time/ as time goes by/ with time going by 的用法及区别。

都表示随着时间的流逝，在句中作时间状语，不用区别over time。