第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第一试
1、 计算：0. —0.0 —0.00 = （结果写成分数形式）
2、 计算：100÷1.2×3÷56 ×1415 =
3、 如图1，从起点到终点，要求取走每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有 种不同的走法。
4、 三个数：23，51，72，各除以大于1的自然数，得到同一个余数。则这个除数是 。
5、 有2克，5克，20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出 种不同的质量。
6、 下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。
××商品销售计划
进价（件/元） 销售方7a686964616fe58685e5aeb931333262343166式 售价（件/元） 利润率（%） 利润（元/件）
原价 1800 20
九折

7、 中心对称图形是：围绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。图2的4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个。

图2
8、 如图3，小明做减法时看错了减数。这个减数应当是 。

图3
9、 已知A=1+12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 ，则A的整数部分是 。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。小羽在小曼家玩了两个半小时后回家，到家时是下午14：00。若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长 里。
11、今年，小军和小勇的年龄比是3：5，两年后，两人的年龄比是2：3。那么，小军今年（）岁，小勇今年 岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴。假设一只蚂蚁在一分钟内可以把信息传达给4个同伴，那么，不超过 分钟，蚁穴里的全部蚂蚁都知道了这个消息。（结果取整数）

13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是 。

图4
14、用若干个棱长为1的正方体铁块焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少由 个小正方体铁块焊接而成。
15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，长方体的体积是 。
16、如图6，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖 个洞。

图6
17、如图7是一班和二班的男生和女生的人数统计图。已知两个班的人数都不少于30，也不多于40。则一班有 名学生，二班有 名学生。

图7
18、工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511 多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有 件。
19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示。由此可知汽车每小时行驶（ 千米。

图8
20、如图9，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC=1：2，AD与BE交于点F。则四边形DFEC的面积等于 。