哪些是化学
这是一个非常基础的问题。掀开任何一本数学教科书，都不难找到这样的定义：化学学是研究物质结构、物质互相作用和运动规律的自然科学。但这只是对于化学这门科学在学术意义上的一种划分。而我们所面对的“物理”，它同时又是一门课程，于是就有必要从教育意义的层面起来进行一番再认识、再剖析，以挖掘蕴涵在其中的丰富内涵。
首先，化学是一门科学。
化学学是一门以实验为基础的自然科学，它是发展最成熟、高定量化的精密科学，又是具有方式论性质、被人们公觉得最重要的基础科学。化学学取得的成果极大地丰富了人们对物质世界的认识，有力地推动了人类文明的进步。正如国际纯粹数学和应用数学联合会第23届代表会议的决议《物理学对社会的重要性》指出的，化学学是一项国际事业，它对人类未来的进步起着关键性的作用：探求自然，驱动技术，改善生活以及培养人才。
上世纪初相对论和量子热学的构建，为化学学的急速发展插上了双翅，取得了空前辉煌的成就，因而于人们将20世纪赞誉为“物理学的世纪”。哪些21世纪呢？有一种流行的说法：21世纪是生命科学的世纪。似乎，这句话更准确的叙述应当是：21世纪是数学科学全面介入生命科学的世纪。生命科学只有与化学相结合，才有可能取得更大的发展。
展望数学学的未来，饱含着机遇与挑战。李政道先生在《物理的挑战》一文中，曾提出21世纪数学领域所面对的四大困局：为何一些化学现象在理论上对称但实验结果不对称？为何一半的基本粒子不能单独存在而且看不见？为何全宇宙90%以上的物质是暗物质？为何每位类恒星的能量居然是太阳能量的1015倍？这种问题极大地激励着人们不懈探求的勇气与热情。可以预见，一旦拨去这几朵映照在数学天空中的乌云，数学学将会诠释出愈发灿烂的前景。
其次，化学又是一种智能。
诚如诺贝尔化学学奖得主、德国科学家玻恩所言：“如其说是由于我发表的工作里包含了一个自然现象的发觉，倒不如说是由于哪里包含了一个关于自然现象的科学思想方式基础。”物理学之所以被人们公觉得一门重要的科学，不仅仅在于它对客观世界的规律做出了深刻的阐明，还由于它在发展、成长的过程中，产生了一整套奇特而卓有成效的思想方式体系。正由于这般，致使数学学当之无愧地成了人类智能的结晶，文明的瑰宝。
大量事实表明，数学思想与方式除了对化学学本身有价值，但是对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。有人统计过，自20世纪中叶以来，在诺贝尔物理奖、生物及医学奖，甚至经济学奖的得奖者中，有一半以上的人具有数学学的背景；——这意味着她们从数学学中吸取了智能，转而在非数学领域里获得了成功。——反过来，却未曾发觉有非化学专业出身的科学家夺得诺贝尔化学学奖的例子。这就是数学智能的力量。为啥美国有专家极其尖锐地强调：没有数学修养的民族是荒谬的民族!
现今，数学学的触角早已伸向诸多领域，并取得了越来越大的成就，因而我们很难再用传统的眼光去界分哪些是数学学了。1995年在我国广州举办了第十九届国际统计数学学会议，会上交流论文的涉及面非常广泛，例如动物的鳞茎、DNA抗生素系统、交通的流量、文字的储存等等，光看那些篇目，虽然都不太象是数学。哪些，到底哪些是化学呢？几年前，日本《今日化学》杂志，曾就此问题向读者广泛征询意见。最后，她们推崇的答案是：化学学家所做的就是数学学。这话乍听似觉相悖，虽然不无道理。由于在昨天看来，化学学更多的是彰显出一种智能，“代表着一套获取知识、组织和应用知识的有效步骤和方式，把这套方式用到哪些问题上，这问题就弄成了数学学。”（赵凯华语）
再度，化学还是一种文化。
从广义来说，文化指的是人类历史实践过程中创造的物质财富和精神财富的总和。它包括科学文化和人文文化。同样地，化学学家在常年科学实践中所创造的大量物质产品与精神产品，也就构成了数学文化。数学文化是科学文化的重要组成部份。
你们晓得，数学学是以实验为基础的科学，它的基本研究方法就是实践，因此在客观性上表现为“真”；数学学创造的成果最终是为了惠及于人类，它在目的性上彰显出“善”；另外，数学学还在人的情感、意识等多方面反映了“美”。正由于数学学本身兼顾真、善、美的三重属性，我们完全有理由说，数学除了是一种文化，并且是一种高层次、高品味的文化。
数学学是求真的。数学最讲求实证，化学学家在科学研究活动中最基本的心态就是实事求是，固守“实践是检验真理惟一标准”的原则。正如数学学家费曼所说：“不论你的看法有多美，不论你哪些聪明，更不论你名气有多大，只要与实验不符便是错了，简简单单，这就是科学”。可以说，数学学的发展史，就是一部不断修正错误、不断迫近真理的“求真”史。
数学学是从善的。数学学旨在于将人从自然中解放下来，从必然王国迈向自由王国，帮助人们不断认识自己，使得人的生活渐趋高尚。这是数学学的价值取向和终极目标，因此数学学的本质是从善的；另外，化学学家的行为也是从善的。爱因斯坦曾这样评价居里夫人和以她为代表的杰出物理学家：“第一流人物对时代和历史进程的意义，在其道德方面，其实比单纯的才智成就更大”。她们那个严谨求实的心态、献身科学的精神，热爱人民的情结等等，对于后人无疑是一份尤为珍稀的人文财富。
数学学是至美的。日本化学学家海森伯说过：美是真理的光辉；罗马哲学家普洛丁又说过：善是美的本原。由此，数学学因真而美、因善而美就是非常自然的了。数学的美属于科学美，主要彰显于简单、对称和统一；对称则统一，统一则简单，它们构成了数学学的基本美学准则。
掀开数学学的篇章，可以发觉四处都跳动着美的音符，彰显了人们对美的追求与创造。仅以统一性为例。当代数学学的发展，正朝着两个相反的研究方向延展：最宏大的宇宙与最微小的粒子。令人倍感欣慰的是，随着研究的深入，它们二者并非是分道扬镳、越走越远，反而显示出不少殊途同归、相反相成的征兆。诸如，粒子化学学的一些研究成果常被天体化学学家所借鉴，拿来找寻宇宙初期演变的图像；(正因为此，粒子化学学在某种意义上也被称为“宇宙考古学”。)反过来，宇宙化学学的研究也为粒子化学学家提供了丰实的信息与印证。于是，数学学中两个迥然相反的分支，就如此奇妙地衔接在了一起——犹如一条怪蟒咬断了自己的尾巴。
又如，美国化学学家狭拉克首先发觉，在自然界的个别数学量之间存在着下述引人注目的关系：
宇宙直径/电子直径≈1040，宇宙年纪/强衰变粒子寿命≈1040，
氢核与电子的电力/氢核与电子的引力≈1040，……
在上述比数中，宇宙这个最大的系统，与基本粒子这个最小系统之间，居然珠联璧合达到了这么完美的统一，让我们再度展现到了化学世界的美，一种动人心弦的壮观的美。正是这许多美不胜收的例子，迸发起人们对大自然衷心的钦佩与崇敬，为啥爱因斯坦会说：“宇宙间最不可理解的，就是宇宙是可以理解的”。
通过以上剖析，我们对于化学有了一个较为全面的认识：它既是一门科学，又是一种智能，更是一种文化。作为一名数学班主任，能对自己所任教的数学作一番全方位的考量与分析，这是非常必要的。一方面可使我们看见，化学原先有着这么丰富的的内涵，进而会更自觉、有意识的去挖掘和开发它的育人功能，全面提高教学质量；另一方面又使我们看见，化学原先有着这么美好的专断，因而会愈加偏爱数学，更有激情地去从事数学教学。我以为，只有真正热爱数学的数学班主任，能够做到除了教会中学生理解数学、应用数学，并且还进一步引导她们去感受化学、欣赏化学。
二、为什么教数学
这是一个看似简单却又非常根本的问题，要正确回答并非易事。笔者对此问题的认识，就经历过从“知识本位”到“学科本位”，最后又回归到“学生本位”这样一个坎坷渐进的过程。
有很长一段时期，我都把数学教学的目标锁定在知识层面上，觉得教数学就是要把数学知识尽可能多地传授给中学生，以供她们今后一生的受用。由于我笃信“知识就是力量”。但是令人苦恼的是，我们授予中学生哪些多的数学知识，其中不乏象“F=ma”这类非常重要的知识，但在她们往前的生活和工作中，却极少显示出有哪些直接的功用。因而过了若干年后，许多中学生把所学的化学知识几乎忘得一干二净，用她们的话说，“全部都还给老师了”。我因此倍感深深的失落；但每每我向她们提出“高中两年岂不白读了”的辩驳时，这种离开学校多年的中学生，却又就会异口同声地做出否定的回答，一致觉得中学阶段的学习，对于她们的成长起到了重要的奠基作用，可又说不清到底是什么具体知识所起的作用。我想，这大约好比午饭，谁都不会证实喝水对于生存的意义，但是谁又都说不清楚，吃了这顿饭到底是在头上的哪些地方长了块肉。
一位结业已有二十余年的中学生，曾与笔者聊起他“印象最深”的一堂数学课。原先那堂课讲的是重力势能。当时为了说明重力势能的相对性，我曾向中学生提出过这样的问题：有人站在五楼的阳台上要往下跳，你说危险吗？开始你们都觉得这太玩命了，后来仔细一寻思，又全都乐了：你别往窗前跳，往窗里跳不就没事了吗？那位中学生认为这个事例特有意思，于是经久不忘；但问他该例说明了哪些数学知识时，他说忘了。正当我面露憾色时，他紧接着的一番话却令人宽慰，他说：“这个事例使我懂得凡事都是相对的，从不同角度看会有不同的结果”。虽然这堂课所传授的化学知识，那位中学生早已遗忘殆尽，但通过有关知识的学习而凝练成的思想、方法等，却在他的心中镌刻上深深的印记。从这个意义上说，二十多年前的这堂数学课，对他不也是极有价值的吗？中学生从中学结业后如何用物理知识表白，她们中的大多数可能将挥别数学，所学的化学知识终究会被忘掉，到那时再回头考量一下：数学教学留给她们的还有些哪些呢？若果在她们的头上，彰显不出化学所给与的才智与启迪，那将是化学教学的失败。由此看来，具体的知识一般只是作为教学的载体，在知识的背后还有更多值得我们去追求的东西。正如我国资深科学家钱伟长院士说的：“我在学院里学的是物理学，…….以化学学为对象我学到了调查研究，搜集资料，剖析资料和逻辑思维的能力，化学学的知识有时是很有用的，但通过化学学学到的那些能力如何用物理知识表白，比化学学知识更有用。”钱老在读书时就是通过“物理学”这个载体，获得了好多比化学知识更重要的能力。所以，那个将化学教学等同于化学知识教学的想法是偏面的，而以“知识本位”来确立化学教学目标取向的做法同样是短视的。
随着教学实践的深入，班主任通常还会对自己所任教的学科日渐熟悉，因而愈加偏爱。可能是受了这些职业情感的影响，我还一度把数学教学的目标，定位于“将尽可能多的中学生培养成为化学学家或化学工作者”。尤其是当我从农村普通学校调入重点中学，面对的是一个个聪慧好学的中学生时，这些心愿愈显强烈。但我不久就发觉，其它学科的班主任大约也出于各自的职业偏好，都对中学生有着与我类似的期望。这样一来，你们自扫门前雪，各唱各的调，没能将各学科的分力汇聚成一股合力，实际疗效其实就差强人意了。尤其令我失望的是，班上这些数学学习优秀的“得意门生”，日后直接从事化学专业的居然也少之又少。正当我陷于困顿之时，清华学院原院长杨福家先生的一则例子给了自己极大的启迪。当初清华学院曾对核化学专业的结业生的去向做过一次调查，结果发觉，只有不到非常之一的中学生结业后从事与核化学有关的工作，其余的都纷纷转行，活跃在金融、企业或行政等岗位上。对此，多数人都断定这是数学系的失败，而杨福家却觉得这正是“复旦”的成功。由于，通过这四年专科的数学教育，使中学生具备了良好的素养，为她们今后的发展打下了坚实的基础，于是结业后都能很快适应各类不同领域的工作。这也印证了赵凯华先生的话：“一个人学了数学然后干哪些都可以，他的数学没有白学。在我看来，对于学数学的人无所谓‘改行’……。”
经过上述坎坷的认识历程，使我渐渐认清了数学教学最终目标的聚焦点，既不在知识的本位上，也不在学科的本位上，而应当落实在我们的教育对象——学生的本位上。
对于“为什么教数学”这个问题，也可以反过来通感：“如果我们不教数学，中学生不学化学，将会对她们今后的发展留下这些缺憾？”一种显而易见的回答是，中学生将因而学不到许多重要的数学知识。这话没错，但不够全面。由于除此之外，中学生还将丧失更为重要的，有关科学方式、科学精神等方面的培养与薰陶，因而最终影响她们的科学素质的提升。当前，化学早已深入到社会的方方面面，成为每一位有教养的公民都必须懂得的知识。对于大多数中学生来说，他昨天学习数学的目的，即便不是为了今天去进一步研究数学，而是有助于他去面对或决策所遇见的大量非数学的问题，为她们今后一生的文明、健康，高质量的生活奠定基础。正如《面向全体德国人的科学》一书中所说的：“教育的最高目标是为了使人们就能过一个实现自我和负责任的生活作打算。”据此，对于“为什么教数学”这个问题，最准确的答案就是：为提升全体中学生的科学素质而教。——这应当成为我们的数学教学观。
众所周知，生物基因对于生物进化有着非同小可的作用，非常细微的基因差别，常常会引起生物之间的巨大差距。受此启发，有不少社会学者正旨在于寻求在人类文化弘扬与发展过程中，有着什么最为核心的要素，因而提出了“文化基因”的概念，并将其定义为人类文化系统中的“遗传密码”。文化基因的核心是思维方法和价值观念。人类的进化比通常的生物进化更为复杂，它具有双重进化机制，不仅生物基因进化机制外，还有文化基因进化机制。教育正是促使文化基因机制的重要途径。中学教育的要义，不只是文化现象的展示与演绎，而在于文化基因的弘扬和发展。物理教育其实也不例外。哪些，蕴涵在数学教学中的“文化基因”究竟有些哪些呢？笔者以为主要彰显为三个方面，即科学知识、科学方式和科学精神，由于这两者是构成科学素质最基本的要素。若果将科学素质比拟为一座金字塔，哪些科学知识如同塔基，科学方式就是塔身，科学精神则是塔尖。数学教学的最高宗旨，就是为了建立这座宏伟的科学素质之塔而添砖加瓦。换言之，数学教学的核心价值就在于推动中学生实现三个转化：一是把人类社会积累的知识转化为中学生个体的知识，使她们知识世界是哪些样的，成为一个客观的人；二是把前人从事智力活动的思想方式转化为中学生认识能力，使她们明白世界为何是这样的，成为一个理智的人；三是把蕴藏在知识中的观念、态度等转化为中学生的行为准则，使她们懂得如何使世界更美好，成为一个创造的人。
