数书九章

秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，因为它是南宋时期的数学家秦九韶提出的，所以被命名为“秦九韶算法”，记载秦九韶算法的著作叫《数书九章》，也是秦九韶所著的。

秦九韶生于公元1208年，鲁郡人（今河南范县），早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，于1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是有世界意义的重要贡献。秦九韶是南宋著名的数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

秦九韶将贾宪的增乘开方术推广，以求解任意高次方程的实数根的数值解，他在《数书九章》中详细叙述了用秦九韶算法求解26个二次到十次方程的的实数根的数值解，其中包含20个二次方程，1个三次方程，4个四次方程和1个十次方程，其中有些得到精确解，多数得近似解。

秦九韶算法大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。

72法则是什么？

其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，本金会变成原来的一倍。以1%的复利计息，72年后（72是约数，准确值是100ln2），本金翻倍。此规律称为72法则。

这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如，利用8%年报酬率的投资工具，经过9年(72/8)本金就变成一倍，利用12%的投资工具，则要6年左右(72/12)，就能让1元钱变成2元钱。

假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用72法则，将72除以9，得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元，而准确需时为8.0432年。

要估计货币的购买力减半所需时间，可以把与所应用的法则相应的数字，除以通胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位之货币的购买力减半的时间约为70/3.5=20年。

金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。72法则的运用

例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标？

答：72/20=3.6年

例2：某企业在9年中平均年收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长率为多少？

答：9年财务收益翻了三番，说明企业平均3年翻一番，那么年平均收益增长率为：72/3=24，即财务年平均收益增长率为24%

72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表格，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三项误差最大，只要把前面三项的误差记住了，而且的计算误差不会超过1%，已经很小了，可以忽略不了。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算了，年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有 1.99%。