相同。定轴转动定律就是合力矩等于转动惯量乘以角加速度。

还可以推导:

力矩M的单位:Nm=kgm2/s2，

转动惯量J单位:kgm2

角加速度β单位:rad/s2

而弧度rad等于弧长除以半径，本身是无量纲的。

力偶与角加速度的关系式？

角加速度β=dw/dt，

如果是匀加速运动，就有β=w/t

2βΦ=w2²-w1²等公式

力矩M=J·β，J为转动惯量，这个公式类似于平动力学里的牛顿第二定律。

如果已知转动惯量和合外力矩，求角加速度需要使用转动定律来计算。转动定律为m=ja，其中，m为合外力矩，j为转动惯量，a为角加速度。直接代入计算即可。

例如：

力矩M、角速度W、角加速度α、转动惯量I之间的关系。

M=α *I （力矩不变情况下角加速度与转动惯量呈反比关系）

I=m（质量）*r²（摆动中下肢的质量不变，转动惯量与下肢转动半径成正比）

W= α*t （角加速度与角速度成正比关系）

M不变情况下，r减小 ，I减小，α增大，W增大，力矩不变的情况下，减少摆动半径，摆动腿角速度提升。

常用转动惯量公式？

力矩等于转动惯量乘以角加速度。即M=J*a。J是转动惯量，a是角加速度，M是力矩，也称为转矩或扭矩。转动惯量乘以角加速度：转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。

转矩=转动惯量×角加速度

F=ma

分别乘以r

Fr=Mar=Mrra/r=Mrrj=Ij

上述是质点的推导

对右边进行M和r对应的积分，就是整个物体的转动惯量*角速度

对应左边Fr，F理解为内部应力，则就是整个物体的转矩，故而是正确的。