tanx的导数：(secx)^2。

解答过程如下，用商法则：

(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2

[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

=(secx)^2

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分,易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=cotx y'=-1/sin^2x

(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【采纳回答】即可。~你的采纳是我前进的动力！你诚心问，我一定认真答！~~O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！