这是一个复合函数的求导，根据复合函数的链导法则首先对幂函数求导，再对三角函数求导因为tanx求导为(secx)^2所以其导数为：[(tanx)^2]'=2tanx*(secx)^2

求f（x）=1/tanx 的导数

tanx

= sinx/cosx 1/tanx 

=cosx /sinx

f'（x）

= (-sinx.sinx-cosx.cosx)/sinx平方

=-1/sinx平方

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

tanx= sinx/cosx 1/tanx =cosx /sinxf'（x）= (-sinx.sinx-cosx.cosx)/sinx平方 =-1/sinx平方