公式：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。
当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。



扩展资料
向心加速度的思维误区
1、在比较各种物理关系的问题中，通常要先找出明显的相同量或不同量，然后借关系式推导出其它量的关系。
2、误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。
3、据公式an=v²/r，误认为an与v²成正比，与半径r成反比;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。

4、误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心，做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度，所以不指向圆心。

参考资料来源：搜狗百科-向心加速度

数学高手进！如何用导数方法求加速度 详解！

首先要理解加速度的定义，加速度是单位时间内速度的改变量。所以加速度就是速度函数对时间的导数，位移函数对时间的二次导数。即是，某点的加速度就是该点的速度图像上的切线斜率。