谢邀2020年高考数学难度!
从最近几年高考的真题情况来看,是稳中有变,题目越来越灵活。不过总体来说,只是题目灵活,其难度未必太大,比如今年大家都说数学难,其实从分数线来看,并没有降低多少。数学的知识点一共就那么多,可以说万变不离其宗,下面就从我多年的教学经验来谈一下高考数学中容易出难题的地方(以新课标I卷为例)。
1、选填压轴小题:一般来说选填压轴小题容易考察以下几个模块:函数与导数、圆锥曲线、三角函数中的参数取值范围、数列、立体几何、不等式和向量。
(1) 函数与导数:这是数学中的重中之重,可以说得函数者得数学,题型五花八门,常考题型:零点问题、含导抽象不等式、利用导数求参数的取值范围等。
(2)圆锥曲线:圆锥曲线小题一般比较喜欢考察离线率的取值以及范围问题,特别喜欢在焦点三角形中结合圆锥曲线的定义进行考察。这部分的题型其实比较容易总结,结合几个常用的二级结论,一般来说问题不大。
(3)三角函数:难点主要是形如y=sin (ωx+ψ)形式的函数,根据已知条件求参数的取值范围,这类题型一般来说计算较为复杂耗时,如2016新课标I的12题。
(4)数列:从新课标卷的情况来看,不怕数列考大题,就怕考压轴小题,一般来说,数列作为压轴小题都计算比较麻烦。
(5)向量:向量问题一般情况考的简单,但是一旦作为压轴小题出现,都很有杀伤力,因为对大部分学生来说,向量比较抽象,理解和掌握的比较浅。
(6)不等式:不等式作为压轴小题,技巧性很强,花样百出,一直是竞赛和自主招生的最爱。
(7)立体几何:若作为压轴小题,一般都是考察的最值型问题或者外接球,比如今年的12题。其实外接球问题真心不难,一补形,二找球心,基本都被研究透了,系统总结一下,可以比较轻松的搞定。此外,还有一类就是把立体几何与圆锥曲线的定义相结合的题型,比较新颖吧。
2、大题题型分类:以往大题都是第一道不是三角函数就是数列,第二道立体几何,第三道统计大题,第四道圆锥曲线,第五道导数大题,最后是二选一。但从这两年的情况来看,这种顺序开始不确定了。但内容上基本还是这么几类,最近连续两年的创新都是在统计大题上,今年统计概率有关的分值考察的也很高,占到22分,因此这很可能是未来的趋势之一。从高考大纲来看,有可能出现在压轴题的模块有:导数、圆锥曲线、数列和统计概率。
(1)导数大题:老牌压轴题了,大家对这类题的研究也是最多的,考法五花八门,题型繁多,只能对高频题型进行总结。
(2)圆锥曲线:其实圆锥曲线大题反而并不可怕,解题套路比较死板,基本都是三板斧型问题(一解析化,二算韦达定理,三是带入韦达进行分析计算),主要是在运算上,背几个速算公式基本都能搞定,题型也比较容易总结。
(3)统计概率:统计概率主要是“活”而不是“难”,努力把题意搞懂,把基础知识掌握就可以。“或”是体现在统计概率与其他模块知识的关联考察,如18年与导数,19年与数列。
(4)数列大题:其实这几个模块中,最怕的就是数列作为成压轴大题出现,数列大题可以没边的难,还不超纲,技巧性很强。
以上就是几个可能出难题的模块,以上内容也基本上是高中数学中的难点和重点,个人观点,不喜勿喷。