高中物理向心加速度怎么求的?

人力资源管理师2022-06-19 00:31:04admin2

要求向心加速度~
然后就要首先分析好力
把力分解到水平方向 和垂直地面方面~
然后 用垂直地面方向的力/质量就是 所求的向心加速度~
前提还是要求力 要分析好力~

高中物理向心加速度怎么推导

如图甲,一质点绕O点做匀速圆周运动,A点到B点的切线,即线速度Va和Vb,其大小相等。则向心加速度a就是由Vb到Va线速度的单位变化矢量。方法:如图乙,平移矢量Va,使其起点与B点重合,则矢量△V=矢量Vb-矢量Va(即转过某一弧度时线速度的改变量),设矢量Va与Vb的夹角θ就是质点做匀速圆周运动所转过的角(用弧度制表示)。 
 又如图丁(圆O的一部分,即扇形,OQ=OP=r,同时有弦PQ和弧PQ),设θ为OQ与OP夹角的弧度数(其实是数学上这个角对应的弧长与圆半径的比值,即弧PQ :半径r的值,如一弧度≈57.3°)那么我们知道 X·Y/X=Y,则弧PQ的长度可以表示为“半径r·弧PQ/半径r”即弧长=半径×对应弧度。 当夹角θ很小很小时,可近似认为弧PQ=弦PQ,也就是说弯曲的弧长与笔直的线段长度几乎一样,这就为后面的求△V提供了依据。
 回到图乙,如图当OB,OA之间的夹角(等于Vb与Va的夹角)很小很小时,那么对应的△V就很小很小了,并且以B为顶点,母线长为Va(或Vb)的扇形中由A点到B点所扫过的弧△V就可近似等于弦△V,即根据图丁作介绍的,若把图丁中的半径r看做线速度Va(或Vb),弧长=半径×对应弧度(也就是先前的V=ω·r)用在图乙中就是弧△V=△V=线速度(视为半径r)×弧度θ(弧△V与可视为圆半径r的线速度Va或Vb的比值)   而当△V这个量小到单位时(即一秒钟内△V的量),那么这个△V就是我们所说的向心加速度a,向心加速度a=△V/△t,而弧△V=弦△V,所以向心加速度a=弧△V/△t。  
 首先弧度θ是质点经过某一时间(△t)做圆周运动所转过的角度的弧度数,则角速度ω=θ/△t,表示一秒钟内转过的弧度数,即弧度θ=ω·△t,① 并且△V=弧△V=向心加速度a×△t。②   再根据弧长=半径×对应弧度,弧△V=△V=线速度V×弧度θ(如图丙,当θ小到一定程度时,弧△V=△V,小到单位弧度时就存在这样的关系)再根据①②两式,得出向心加速度a×△t=线速度V(这个矢量的大小始终不变)×角速度ω·△t,同时除去等式左右的△t,于是最终化简为:   向心加速度a=线速度V×角速度ω,即a(n)=ω·V,还有a(n)=ω2·r,a(n)=V2/r等等 都是根据此式以及V=ω·r推理出来的。

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